Populaire wetenschap
De schoonheid van het nutteloze: waarom sommigen zich vastbijten in onoplosbare problemen
Wiskundigen buigen zich al jaren over een probleem dat voor niemand een probleem is: hoe bepaal je met dobbelstenen eerlijk wie mag beginnen, zonder gelijkspel of oneerlijke kansen? Sofie Lemaire duikt in de zoektocht naar perfecte dobbelstenen voor twee tot negen spelers, een oplossing die eigenlijk geen probleem nodig heeft. Maar net dat nutteloze blijkt tot verrassende inzichten te leiden.
Oplossing zkt probleem
Opvallend
- In 2010 vroeg spelontwerper James Ernest aan wiskundige Eric Harshbarger of er acht eerlijke dobbelstenen konden bestaan, het startschot voor zestien jaar zoekwerk naar een oplossing zonder probleem.
- Met gewone zesvlakdobbelstenen is een eerlijke start voor vijf spelers onmogelijk: 6 tot de vijfde macht is 7776, en dat getal is niet deelbaar door vijf.
- Voor vier spelers vonden de onderzoekers vier twaalfvlakdobbelstenen met de getallen 1 tot 48, die niet alleen de starter maar ook de volledige speelvolgorde eerlijk bepaalden.
- Google-ingenieur Paul Maier vond na tien minuten computertijd een oplossing voor vijf spelers: vijf dobbelstenen met elk 60 vlakken, die vandaag verkrijgbaar zijn.
- Voor negen spelers bestaat er enkel een theoretische oplossing met een dobbelsteen van 89.600 vlakken, die zo groot is dat hij nauwelijks stopt met rollen.